В треугольнике ABC AB=30см sinC=5\6
Используя теорему синусов определите радиус окружности описанной около треугольника ABC

Для решения задачи нам нужно воспользоваться теоремой синусов, которая гласит, что в любом треугольнике отношение стороны к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности:

где $R$ — радиус описанной окружности.

Дано:

• В треугольнике $ABC$: $AB = c = 30 \, \text{см}$,
• $\sin C = \frac{5}{6}$.

Найдем $R$, используя теорему синусов:

Подставляем известные значения:

Для упрощения вычислений деление заменим умножением, взяв обратное значение дроби $\frac{5}{6}$:

Считаем:

Теперь находим радиус:

Ответ:

Радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен 18 см.