Вопрос задан 16.02.2025 в 17:18. Предмет Алгебра. Спрашивает Логина Анастасия.

(- 2 1/4) в степени 2 + (-2) в степени 3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Алексеева Катя.

Давайте подробно разберем выражение:

(214)2+(2)3(-2 \frac{1}{4})^2 + (-2)^3

Шаг 1: Преобразование дробного числа в неправильную дробь

214=94-2 \frac{1}{4} = -\frac{9}{4}

Теперь выражение принимает вид:

(94)2+(2)3\left(-\frac{9}{4}\right)^2 + (-2)^3

Шаг 2: Возведение в степень

Возводим 94-\frac{9}{4} в квадрат:

(94)2=8116\left(-\frac{9}{4}\right)^2 = \frac{81}{16}

(отрицательное число в квадрате становится положительным, а 9×9=81-9 \times -9 = 81, 4×4=164 \times 4 = 16).

Возводим 2-2 в третью степень:

(2)3=8(-2)^3 = -8

(так как 2×2=4-2 \times -2 = 4, и 4×2=84 \times -2 = -8).


Шаг 3: Приведение к общему знаменателю

Для сложения 8116\frac{81}{16} и 8-8, представим 8-8 как дробь с знаменателем 16:

8=12816-8 = -\frac{128}{16}

Теперь выражение становится:

8116+(12816)\frac{81}{16} + \left(-\frac{128}{16}\right)

Шаг 4: Выполняем сложение дробей

Складываем числители:

811612816=8112816=4716\frac{81}{16} - \frac{128}{16} = \frac{81 - 128}{16} = \frac{-47}{16}

Ответ:

4716 или 21516 в смешанном виде.\boxed{-\frac{47}{16}} \text{ или } -2 \frac{15}{16} \text{ в смешанном виде.}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 156 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 574 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос