Вопрос задан 26.02.2025 в 13:16. Предмет Алгебра. Спрашивает Мелешко Валерия.

Упростите выражение : (3 корень из 5-2)^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Абрамова Даша.

Чтобы упростить выражение (352)2(3\sqrt{5} - 2)^2, следует воспользоваться формулой квадрата разности:

(ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Здесь:

  • a=35a = 3\sqrt{5},
  • b=2b = 2.

Подставляем значения aa и bb в формулу:

(352)2=(35)22(35)(2)+22.(3\sqrt{5} - 2)^2 = (3\sqrt{5})^2 - 2(3\sqrt{5})(2) + 2^2.

Рассчитаем каждый компонент отдельно:

  1. (35)2=95=45(3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45,
  2. 2(35)(2)=125-2(3\sqrt{5})(2) = -12\sqrt{5},
  3. 22=42^2 = 4.

Теперь складываем все части:

45125+4.45 - 12\sqrt{5} + 4.

Объединяем числа:

45+4=49.45 + 4 = 49.

Итоговое выражение:

49125.49 - 12\sqrt{5}.

Ответ: (352)2=49125(3\sqrt{5} - 2)^2 = 49 - 12\sqrt{5}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 157 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 576 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос