4 корень 16/81+ 3 КОРЕНЬ -1/8

Чтобы решить это математическое выражение, давайте сначала разберём его на части. Выражение состоит из двух корней: четвёртого корня из 16/81 и третьего корня из -1/8.

1. Четвёртый корень из 16/81:

   • Четвёртый корень из числа означает, что нам нужно найти такое число, которое в четвёртой степени будет равно данному числу.
   • Четвёртый корень из 16 равен 2, потому что $2^4 = 16$.
   • Четвёртый корень из 81 равен 3, потому что $3^4 = 81$.
   • Таким образом, четвёртый корень из 16/81 равен $2/3$, потому что $\sqrt[4]{16/81} = \sqrt[4]{16}/\sqrt[4]{81} = 2/3$.

2. Третий корень из -1/8:

   • Третий корень из числа означает, что нам нужно найти такое число, которое в третьей степени будет равно данному числу.
   • Третий корень из -1 равен -1, потому что $(-1)^3 = -1$.
   • Третий корень из 8 равен 2, потому что $2^3 = 8$.
   • Следовательно, третий корень из -1/8 равен $-1/2$, так как $\sqrt[3]{-1/8} = \sqrt[3]{-1}/\sqrt[3]{8} = -1/2$.

Теперь, объединяя эти два результата, мы получаем: $\sqrt[4]{16/81} + \sqrt[3]{-1/8} = \frac{2}{3} + \left(-\frac{1}{2}\right)$

Чтобы сложить эти дроби, приведём их к общему знаменателю, который будет равен 6. Таким образом, мы получаем: $\frac{2}{3} + \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} + \left(-\frac{1 \times 3}{2 \times 3}\right) = \frac{4}{6} - \frac{3}{6}$

Теперь, вычитая эти значения, мы получим: $\frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6}$

Итак, итоговый ответ для данного выражения: $\sqrt[4]{16/81} + \sqrt[3]{-1/8} = \frac{1}{6}$