Дан график функции y=kx+b. Подберите формулу, задающую эту функцию варианты ответа:
y=3x-2
y=2x/3
y=2x/3-2
y=3x+2

Чтобы определить формулу функции, соответствующую графику $y = kx + b$, нужно обратить внимание на два ключевых параметра: коэффициент наклона $k$ и свободный член $b$. Вот как это сделать:

1. Найдите коэффициент наклона ($k$)

Коэффициент $k$ показывает, как быстро растёт или убывает функция. Он равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ ($k = \Delta y / \Delta x$). Если у вас есть две точки на графике, например, $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, вычислите $k$ так:

2. Определите свободный член ($b$)

Свободный член $b$ — это значение $y$, когда $x = 0$. Посмотрите, пересекает ли график ось $y$ (вертикальную ось). Это и есть $b$.

3. Сравните с предложенными формулами

Теперь сравним ваши расчёты $k$ и $b$ с вариантами ответа:

• $y = 3x - 2$: здесь $k = 3$, $b = -2$.
• $y = \frac{2}{3}x$: здесь $k = \frac{2}{3}$, $b = 0$.
• $y = \frac{2}{3}x - 2$: здесь $k = \frac{2}{3}$, $b = -2$.
• $y = 3x + 2$: здесь $k = 3$, $b = 2$.

4. Проверьте график

• Если график имеет крутой подъём с наклоном $k = 3$ и пересекает ось $y$ в точке $-2$, правильный ответ: $y = 3x - 2$.
• Если наклон меньше, например, $k = \frac{2}{3}$, проверьте пересечение оси $y$. Если $b = -2$, ответ будет $y = \frac{2}{3}x - 2$.

Итак, выберите формулу, основываясь на наклоне и пересечении оси $y$.