Чему равна сторона АВ треугольника АВС, если:вс=11, ас=35,<с=60°

Чтобы найти длину стороны $AB$ треугольника $\triangle ABC$, зная длины сторон $BC = 11$, $AC = 35$ и угол $\angle C = 60^\circ$, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Формула теоремы косинусов выглядит так:

Подставим известные значения:

1. Найдём квадраты сторон:

   $$35^2 = 1225,\quad 11^2 = 121$$

2. Учитывая, что $\cos(60^\circ) = 0.5$, рассчитаем произведение:

   $$2 \cdot 35 \cdot 11 \cdot 0.5 = 35 \cdot 11 = 385$$

3. Подставляем всё в формулу:

   $$AB^2 = 1225 + 121 - 385$$

4. Считаем:

   $$AB^2 = 1225 + 121 - 385 = 961$$

5. Берём квадратный корень:

   $$AB = \sqrt{961} = 31$$

Ответ: длина стороны $AB$ равна 31.