Выполняя задание северного завоза продуктов грузовое судно отправилось в 8ч утра по реке из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки на 36км. Пройдя 25% пути, капитан получил радиограмму вернуться назад и забрать срочный груз. Во сколько часов судно вернулось в порт, если собственная скорость судна равна 15км/ч, и известно, что плоты сплавляются от А до В за 12ч?

Рассмотрим решение задачи поэтапно:

Дано:

1. Расстояние между пунктами $А$ и $В$: $36 \, \text{км}$.
2. Собственная скорость судна: $15 \, \text{км/ч}$.
3. Время, за которое плоты проходят путь $А \to В$: $12 \, \text{ч}$ (скорость течения реки можно найти из этого).
4. Судно прошло $25\%$ пути, прежде чем развернуться.
5. Судно отправилось из $А$ в $В$ в $8:00 \, \text{утра}$.

Шаг 1. Найдем скорость течения реки.

Если плоты проходят $36 \, \text{км}$ за $12 \, \text{ч}$, то их скорость равна:

Шаг 2. Найдем скорость судна относительно воды.

Скорость судна относительно берега будет складываться или вычитаться с течением реки:

• По течению: $v_{\text{по течению}} = 15 + 3 = 18 \, \text{км/ч}$,
• Против течения: $v_{\text{против течения}} = 15 - 3 = 12 \, \text{км/ч}$.

Шаг 3. Найдем расстояние, которое прошло судно, прежде чем развернуться.

Судно прошло $25\%$ пути от $36 \, \text{км}$:

Шаг 4. Найдем время движения до момента разворота.

Судно двигалось по течению, поэтому его скорость была $18 \, \text{км/ч}$. Время:

Таким образом, судно развернулось в:

Шаг 5. Найдем время, за которое судно вернется обратно.

Теперь судно движется против течения, его скорость: $v_{\text{против течения}} = 12 \, \text{км/ч}$. Расстояние до $А$ — $9 \, \text{км}$. Время:

Шаг 6. Найдем время возвращения в порт.

Судно вернется в порт в:

Ответ:

Судно вернулось в порт в 9:15.