1.Вынесите множитель из-под знака корня: 1)4√125; 2)40√0,03; 3)

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нам нужно сначала разобраться с тем, что мы имеем под корнем и как можно упростить выражение. Разберём каждый случай по порядку.

1) $4 \sqrt{125}$

Первое, что мы должны сделать — это разложить число 125 на простые множители.
$125 = 5 \times 5 \times 5 = 5^3$.

Теперь подставим это в выражение:

Мы знаем, что $\sqrt{a^2} = a$, то есть квадратный корень из $a^2$ даёт нам $a$. Мы можем представить $5^3$ как $5^2 \times 5$, чтобы вынести квадрат из-под знака корня:

Ответ: $20 \sqrt{5}$.

2) $40 \sqrt{0,03}$

Прежде чем работать с корнем, упростим число 0,03. Мы можем записать его как $0,03 = \frac{3}{100} = 3 \times 10^{-2}$.

Тогда выражение будет выглядеть так:

Теперь разделим подкоренное выражение на два множителя:

Корень из $10^{-2}$ равен $10^{-1} = 0,1$, поэтому:

Ответ: $4 \sqrt{3}$.

3) Нет третьего примера, возможно, вопрос был неполным. Если нужно, уточните третий пример, и я с удовольствием помогу!