Вынести множитель из под знака корня
-0,01 корень из 30000
3 корень 121
2 корень 175

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нам нужно воспользоваться свойствами корней и упрощениями, основанными на их степени. Давайте поочередно разберем каждый из выражений.

1. $-0,01 \sqrt{30000}$

Для начала разберемся с числом под корнем. Мы можем выразить 30000 как произведение более простых множителей, чтобы упростить корень:

Теперь извлекаем корень:

Итак, выражение становится:

2. $3 \sqrt[3]{121}$

Здесь у нас кубический корень из числа 121. В данном случае 121 — это просто $11^2$, и мы не можем упростить корень точно, так как кубический корень из 121 не является целым числом. Поэтому оставим это в виде кубического корня:

Это выражение уже в максимально простом виде.

3. $2 \sqrt{175}$

Теперь рассмотрим квадратный корень из 175. Мы можем разложить 175 на множители:

Итак:

Следовательно:

Итог

1. $-0,01 \sqrt{30000} = -\sqrt{3}$
2. $3 \sqrt[3]{121}$ остаётся в таком виде.
3. $2 \sqrt{175} = 10 \sqrt{7}$

Теперь все выражения вынесены в максимально упрощённый вид.