Вопрос задан 14.04.2025 в 08:18. Предмет Алгебра. Спрашивает Федоренко Саша.

Квадратный корень из минус 9​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пенская Иванна.

Квадратный корень из отрицательного числа, в том числе из минус 9, не существует в рамках обычных действительных чисел, так как не существует такого числа, которое в квадрате дает отрицательное значение. Однако, если перейти в область комплексных чисел, то для таких выражений можно найти решение.

Для квадратного корня из минус 9 можно использовать следующее правило:

9=91\sqrt{-9} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{-1}

Известно, что 9=3\sqrt{9} = 3, а 1\sqrt{-1} — это число, которое обозначается буквой ii и называется мнимой единицей. То есть:

9=3i\sqrt{-9} = 3i

Таким образом, квадратный корень из минус 9 в комплексных числах равен 3i3i.

Если подытожить, то:

  • В области действительных чисел 9\sqrt{-9} не существует.
  • В области комплексных чисел 9=3i\sqrt{-9} = 3i.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 11.09.2025 17:59 14 Усатова Полина
Алгебра 11.09.2025 16:57 15 Герасимова Дарья
Алгебра 11.09.2025 15:50 32 Захаров Вова
Алгебра 11.09.2025 14:52 12 Марченко Настя
Алгебра 11.09.2025 13:59 5 Никуленко Лена
Задать вопрос