Вопрос задан 14.04.2025 в 08:18. Предмет Алгебра. Спрашивает Федоренко Саша.

Квадратный корень из минус 9​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пенская Иванна.

Квадратный корень из отрицательного числа, в том числе из минус 9, не существует в рамках обычных действительных чисел, так как не существует такого числа, которое в квадрате дает отрицательное значение. Однако, если перейти в область комплексных чисел, то для таких выражений можно найти решение.

Для квадратного корня из минус 9 можно использовать следующее правило:

9=91\sqrt{-9} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{-1}

Известно, что 9=3\sqrt{9} = 3, а 1\sqrt{-1} — это число, которое обозначается буквой ii и называется мнимой единицей. То есть:

9=3i\sqrt{-9} = 3i

Таким образом, квадратный корень из минус 9 в комплексных числах равен 3i3i.

Если подытожить, то:

  • В области действительных чисел 9\sqrt{-9} не существует.
  • В области комплексных чисел 9=3i\sqrt{-9} = 3i.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя
Алгебра 07.07.2025 11:57 16 Горбаченко Артём
Алгебра 07.07.2025 10:55 24 Просалов Кирилл
Алгебра 07.07.2025 09:56 14 Александрова Анастасия
Алгебра 07.07.2025 08:52 10 Сенавьев Никита
Алгебра 07.07.2025 07:54 23 Рашитова Влада
Алгебра 07.07.2025 06:52 23 Гринь Тёма
Алгебра 07.07.2025 05:58 13 Потанцев Роман
Алгебра 07.07.2025 04:51 22 Луганский Максим
Алгебра 06.07.2025 20:57 3 Мирная Лера
Задать вопрос