Помогите пожалуйста решить
корень 5 степени из x^2-x-44=-2

Чтобы решить уравнение $\sqrt[5]{x^2 - x - 44} = -2$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Устранение корня: Для начала избавимся от пятой степени корня. Для этого возведем обе части уравнения в пятую степень:

   $$\left( \sqrt[5]{x^2 - x - 44} \right)^5 = (-2)^5$$

   Получается:

   $$x^2 - x - 44 = -32$$

2. Преобразование уравнения: Переносим все члены в одну сторону:

   $$x^2 - x - 44 + 32 = 0$$

   Упростим:

   $$x^2 - x - 12 = 0$$

3. Решение квадратного уравнения: Это стандартное квадратное уравнение. Мы можем решить его через дискриминант или воспользоваться формулой корней для квадратных уравнений. Запишем стандартное уравнение:

   $$ax^2 + bx + c = 0$$

   Здесь $a = 1$, $b = -1$, и $c = -12$.

   Для нахождения дискриминанта используем формулу:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения:

   $$D = (-1)^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49$$

4. Нахождение корней: Теперь находим корни с помощью формулы:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения:

   $$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{1 \pm 7}{2}$$

   Таким образом, получаем два корня:

   $$x_1 = \frac{1 + 7}{2} = 4 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{1 - 7}{2} = -3$$

5. Проверка решений: Подставим оба корня в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны.

   • Для $x = 4$:

     $$\sqrt[5]{4^2 - 4 - 44} = \sqrt[5]{16 - 4 - 44} = \sqrt[5]{-32} = -2$$

     Это верно, значит, $x = 4$ — решение.

   • Для $x = -3$:

     $$\sqrt[5]{(-3)^2 - (-3) - 44} = \sqrt[5]{9 + 3 - 44} = \sqrt[5]{-32} = -2$$

     Это тоже верно, значит, $x = -3$ — решение.

Таким образом, оба значения $x = 4$ и $x = -3$ являются решениями уравнения.