В группе туристов 5 человек, в том числе турист Д. С помощью жребия они выбирают трёх человек,

Ответы на вопрос

Отвечает Малашин Никита.

Задача сводится к нахождению вероятности того, что конкретный турист, в данном случае турист Д, будет выбран для похода в село.

Итак, у нас есть группа из 5 человек, среди которых нужно выбрать 3 для похода в село. Одним из этих 5 человек является турист Д, и нам нужно найти вероятность того, что он попадет в эту группу.

Шаг 1. Общее количество способов выбрать 3 человек из 5

Чтобы узнать, сколько всего существует способов выбрать 3 человека из 5, используем формулу для числа сочетаний:

C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

где $n$ — это общее количество людей (5), а $k$ — количество людей, которых нужно выбрать (3).

C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10

Таким образом, существует 10 способов выбрать 3 человека из 5.

Шаг 2. Количество способов выбрать 3 человека с обязательным участием туриста Д

Теперь, если турист Д должен попасть в выбранную группу, то нам нужно выбрать 2 человека из оставшихся 4 (так как турист Д уже выбран). Количество способов сделать это снова рассчитывается по формуле сочетаний для 2 человек из 4:

C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6

Таким образом, существует 6 способов выбрать 2 человека из оставшихся 4.

Шаг 3. Нахождение вероятности

Теперь, чтобы найти вероятность того, что турист Д будет выбран для похода, нужно разделить количество благоприятных случаев (когда Д попадает в группу) на общее количество способов выбрать группу:

P(\text{Д в группе}) = \frac{6}{10} = 0,6

Ответ:

Вероятность того, что турист Д попадет в группу, равна 0,6, или 60%.

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра