График линейной функции пересекает ось координат в точках (4;0) и (0;-6). Задайте эту функцию формулой

Для того чтобы задать линейную функцию, нужно найти её уравнение. Мы знаем, что график пересекает ось координат в двух точках: $(4; 0)$ и $(0; -6)$. Эти точки дают нам всю необходимую информацию для нахождения уравнения прямой.

1. Определяем наклон (угловой коэффициент) прямой:

   Наклон прямой (или угловой коэффициент) можно найти по формуле:

   $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

   Подставим значения для точек $(x_1, y_1) = (4, 0)$ и $(x_2, y_2) = (0, -6)$:

   $$k = \frac{-6 - 0}{0 - 4} = \frac{-6}{-4} = \frac{3}{2}$$

   Таким образом, наклон прямой $k = \frac{3}{2}$.

2. Используем точку для нахождения свободного члена (сдвиг по оси $y$):

   Мы знаем, что прямая проходит через точку $(0; -6)$, которая находится на оси $y$. Это означает, что $b = -6$, где $b$ — это свободный член уравнения прямой, то есть значение функции, когда $x = 0$.

3. Записываем уравнение прямой:

   Уравнение прямой имеет вид:

   $$y = kx + b$$

   Подставляем найденные значения $k = \frac{3}{2}$ и $b = -6$:

   $$y = \frac{3}{2}x - 6$$

Итак, уравнение линейной функции, которая проходит через точки $(4; 0)$ и $(0; -6)$, будет: