1). На заводе игрушек выпускают наборы кубиков. В набор входит по 10 кубиков красного, зеленого, синего и желтого цвета. Сколько пластмассы каждого цвета понадобиться для одного такого набора, если ребро кубика 10 см?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно рассчитать объем пластмассы, которая понадобится для изготовления кубиков каждого цвета в одном наборе.

1. Площадь одного кубика: Кубик имеет форму правильного шестиугольного параллелепипеда, и его размер задан ребром, равным 10 см. Площадь объема кубика можно найти по формуле для объема куба:

   $$V = a^3$$

   где $a$ — длина ребра кубика, в данном случае $a = 10 \, \text{см}$.

   Подставляем значение:

   $$V = 10^3 = 1000 \, \text{см}^3$$

   Таким образом, объем одного кубика составляет 1000 см³.

2. Объем пластмассы для всех кубиков одного цвета: В наборе 10 кубиков каждого из четырех цветов: красного, зеленого, синего и желтого. Следовательно, для одного цвета нужно сделать 10 кубиков.

   Объем пластмассы для кубиков одного цвета можно найти, умножив объем одного кубика на количество кубиков:

   $$V_{\text{цвет}} = 10 \times 1000 = 10000 \, \text{см}^3$$

   Это объем пластмассы для кубиков одного цвета.

3. Ответ: Для изготовления 10 кубиков одного цвета (красного, зеленого, синего или желтого) потребуется 10000 см³ пластмассы.