Помогите пожалуйста очень срочно!!! Найдите обратную функцию к заданной функции y=3√2x-7

Чтобы найти обратную функцию для заданной функции $y = 3\sqrt{2x - 7}$, нужно выполнить несколько шагов. Я объясню их подробно.

Шаг 1: Записать функцию

Наша функция выглядит следующим образом:

Шаг 2: Избавиться от квадратного корня

Чтобы избавиться от квадратного корня, нужно возвести обе стороны уравнения в квадрат. То есть, возьмём квадрат обеих частей уравнения:

Таким образом, квадрат $3\sqrt{2x - 7}$ будет:

Шаг 3: Упростить уравнение

Теперь раскроем скобки на правой части уравнения:

Шаг 4: Изолировать $x$

Теперь нужно выразить $x$. Для этого сначала добавим 63 к обеим частям уравнения:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 18:

Шаг 5: Переписать в виде обратной функции

Мы нашли выражение для $x$ через $y$, и это как раз и есть обратная функция:

Таким образом, обратная функция к данной $y = 3\sqrt{2x - 7}$ будет:

Вот и весь процесс!