Даны векторы a( 2;-6; 3) и b (-1; 2; -2) найти : а) |a| - |b| б) |a - b|

Для ответа на ваш вопрос, нам нужно сначала понять, как находить модуль (или длину) вектора и как вычислить разность векторов. Модуль вектора $\vec{v} = (x, y, z)$ находится по формуле $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.

а) Для нахождения $|a| - |b|$, сначала найдем модули векторов $a$ и $b$:

• Модуль вектора $a(2, -6, 3)$ равен $|a| = \sqrt{2^2 + (-6)^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 36 + 9} = \sqrt{49} = 7$.
• Модуль вектора $b(-1, 2, -2)$ равен $|b| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.

Теперь, зная модули, можно найти разность модулей: $|a| - |b| = 7 - 3 = 4$.

б) Чтобы найти $|a - b|$, сначала найдем вектор $a - b$, а затем его модуль.

Вектор $a - b$ находится путем вычитания соответствующих координат векторов $a$ и $b$: $a(2, -6, 3) - b(-1, 2, -2) = (2 - (-1), -6 - 2, 3 - (-2)) = (3, -8, 5)$.

Теперь найдем модуль вектора $a - b$: $|a - b| = \sqrt{3^2 + (-8)^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 64 + 25} = \sqrt{98}$.

Итак, модуль разности векторов $|a - b| = \sqrt{98}$, что является его точной величиной. Если нужно, этот результат можно приблизительно выразить в десятичной форме.