В треугольнике ABC Ac=3 корня из3,АВ=3,ВС=6.Найти угол В.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов. В данном треугольнике ABC, где AC = $3\sqrt{3}$, AB = 3 и BC = 6, мы ищем угол B.

Теорема косинусов гласит, что для любого треугольника со сторонами a, b и c и противолежащими им углами A, B и C соответственно, справедливо следующее равенство: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

В нашем случае, мы можем подставить стороны так: a = AC = $3\sqrt{3}$, b = AB = 3, c = BC = 6. Мы ищем угол B, поэтому уравнение будет выглядеть так: $6^2 = (3\sqrt{3})^2 + 3^2 - 2 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 3 \cdot \cos(B)$

Решим это уравнение, чтобы найти косинус угла B, а затем вычислим сам угол B.

Угол B в данном треугольнике равен 90°. Это означает, что треугольник ABC является прямоугольным треугольником с прямым углом при вершине B. ​​