Дан параллелограмм авсд.выразите векторы AC,BD,св,CO,OD через векторы а=BA и b=AD​

Рассмотрим параллелограмм $ABCD$ и обозначим векторы: $\vec{a} = \vec{BA}$ и $\vec{b} = \vec{AD}$. Теперь найдем выражение для векторов $\vec{AC}$, $\vec{BD}$, $\vec{CB}$, $\vec{CO}$, и $\vec{OD}$ через $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

1. Нахождение вектора $\vec{AC}$:

   Вектор $\vec{AC}$ можно выразить как сумму векторов $\vec{AB}$ и $\vec{BC}$:

   $$\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC}$$

   Поскольку $\vec{a} = \vec{BA} = -\vec{AB}$, то $\vec{AB} = -\vec{a}$. Вектор $\vec{BC}$ равен вектору $\vec{AD} = \vec{b}$ (поскольку противоположные стороны параллелограмма равны):

   $$\vec{AC} = -\vec{a} + \vec{b}$$

2. Нахождение вектора $\vec{BD}$:

   Вектор $\vec{BD}$ можно выразить как сумму векторов $\vec{BA}$ и $\vec{AD}$:

   $$\vec{BD} = \vec{BA} + \vec{AD} = \vec{a} + \vec{b}$$

3. Нахождение вектора $\vec{CB}$:

   Вектор $\vec{CB}$ можно выразить через вектор $\vec{BC}$