DF + FM + DM = 28 P = 36 Найти FM. Это равнобедренный треугольник.

Рассмотрим условие задачи:

• DF + FM + DM = 28 — это периметр треугольника, равный 28.

• P = 36 — возможно, это либо ошибка, либо обозначение чего-то другого, так как периметр уже задан как 28.

• Требуется найти FM.

• Сказано, что треугольник равнобедренный.

Обозначим вершины треугольника как D, F, M. Поскольку треугольник равнобедренный, у него как минимум две равные стороны.

Допустим, что равны стороны DF и DM (основание тогда — FM).

Тогда можно обозначить:

• DF = DM = x

• FM = y

Тогда по условию:

Если нам также дана P = 36, это может быть путаница, поскольку в уравнении выше уже указан периметр как 28. Если же P = 36 — это что-то иное (например, площадь), то она здесь не используется напрямую, так как не заданы углы или высоты.

Работаем с уравнением (1):

Поскольку y = FM, нас просят найти именно её.

Теперь вопрос: какое значение может принимать x, чтобы все стороны были положительными числами?

Подставим разные целые значения для x:

1. Если x = 10, то:

   • $y = 28 - 2 \cdot 10 = 8$

   • Стороны: DF = 10, DM = 10, FM = 8

   • Проверка треугольного неравенства:

     • 10 + 10 > 8 ✅

     • 10 + 8 > 10 ✅

     • 10 + 8 > 10 ✅

   • Всё выполняется. Значит, треугольник существует.

Таким образом, при равных боковых сторонах DF = DM = 10, сторона FM = 8.

Ответ: FM = 8.