Обьем прямоугольного параллелепипеда = 24см^3. площадь основания = 12см^2. одна сторона основания в три раза больше другой. вычислительной площадь полной поверхности параллелепипеда
помогите плиз

Для того чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно выполнить несколько шагов, используя данные, которые у вас есть.

1. Разберемся с формулой объема

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

где:

• $a$, $b$ — длины сторон основания (прямоугольник),
• $h$ — высота параллелепипеда.

Из условия задачи нам известно, что:

• Объем $V = 24 \, \text{см}^3$,
• Площадь основания $S_{\text{осн}} = a \cdot b = 12 \, \text{см}^2$,
• Одна из сторон основания в три раза больше другой, то есть $a = 3b$.

2. Найдем значения сторон основания

Площадь основания выражается как:

Подставим $a = 3b$:

Это можно упростить до:

Разделим обе стороны на 3:

Из этого получаем, что:

Теперь, зная $b$, можем найти $a$:

3. Найдем высоту параллелепипеда

Теперь, зная значения сторон основания, можем найти высоту $h$ параллелепипеда из формулы для объема:

Подставим известные значения:

Упростим:

Теперь найдем $h$:

4. Найдем площадь полной поверхности

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

где:

• $a$, $b$, $c$ — размеры параллелепипеда (в нашем случае $a = 6$, $b = 2$, $c = 2$).

Подставим значения:

Выполним вычисления:

Ответ:

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 56 см².