Найдите углы треугольника, если они относятся как 2 : 3 : 4.

Чтобы найти углы треугольника, которые относятся как 2:3:4, нужно использовать свойство суммы углов треугольника. В любом треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам.

Пусть углы треугольника имеют отношения 2:3:4. Обозначим их через $2x$, $3x$ и $4x$, где $x$ — это коэффициент, который нам нужно найти.

Теперь составим уравнение для суммы углов:

Объединяем подобные члены:

Теперь решим уравнение для $x$:

Теперь, зная значение $x$, можем найти углы треугольника:

• Первый угол: $2x = 2 \times 20 = 40^\circ$

• Второй угол: $3x = 3 \times 20 = 60^\circ$

• Третий угол: $4x = 4 \times 20 = 80^\circ$

Таким образом, углы треугольника равны 40°, 60° и 80°.