Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 16 дм и 30 дм.

Чтобы найти сторону ромба, нужно воспользоваться формулой, связывающей диагонали ромба и его сторону. В ромбе диагонали пересекаются перпендикулярно и делят его на четыре прямоугольных треугольника. Сторона ромба является гипотенузой этого треугольника.

Пусть $d_1 = 16$ дм и $d_2 = 30$ дм — длины диагоналей ромба. Половины диагоналей будут равны $\frac{d_1}{2} = 8$ дм и $\frac{d_2}{2} = 15$ дм.

Теперь можно применить теорему Пифагора, чтобы найти сторону ромба $a$:

Подставим значения:

Тогда:

Ответ: сторона ромба равна 17 дм.