Объём цилиндра равен 80π м³. Чему равна высота, если радиус основания равен 4 дм?

Для нахождения высоты цилиндра, если его объём и радиус основания известны, используем формулу для объёма цилиндра:

где:

• $V$ — объём цилиндра,

• $r$ — радиус основания,

• $h$ — высота цилиндра.

Из условия задачи известно, что объём цилиндра равен $80\pi$ м³, а радиус основания $r = 4$ дм. Однако радиус нужно перевести в метры, так как объём дан в кубических метрах. 1 дм = 0,1 м, значит:

Теперь подставим данные в формулу для объёма:

Упростим выражение:

Теперь найдём высоту $h$:

Таким образом, высота цилиндра равна 500 метров.