Измерения прямоугольного параллелепипеда - 15 м, 36 м и 50 м. Найти длину ребра куба такого же объёма.

Для того чтобы найти длину ребра куба, который будет иметь такой же объём, как и прямоугольный параллелепипед, нужно выполнить несколько шагов.

1. Находим объём прямоугольного параллелепипеда. Объём параллелепипеда рассчитывается по формуле:

   $$V = a \times b \times c$$

   где $a$, $b$ и $c$ — это длины его сторон. В данном случае:

   $$V = 15 \, \text{м} \times 36 \, \text{м} \times 50 \, \text{м}$$

   Вычислим объём:

   $$V = 15 \times 36 \times 50 = 27000 \, \text{м}^3$$

2. Теперь находим длину ребра куба, имеющего такой же объём. Объём куба рассчитывается по формуле:

   $$V_{\text{куб}} = a^3$$

   где $a$ — длина ребра куба. Поскольку объём куба должен быть равен объёму параллелепипеда, то:

   $$a^3 = 27000$$

3. Извлекаем кубический корень из 27000:

   $$a = \sqrt[3]{27000}$$

   Кубический корень из 27000 равен 30. То есть длина ребра куба составляет 30 метров.

Ответ: длина ребра куба, объём которого равен объёму данного прямоугольного параллелепипеда, равна 30 метров.