Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.

Для того чтобы найти ребро куба, объем которого равен объему прямоугольного параллелепипеда, нужно сначала найти объем самого параллелепипеда, а затем вычислить его кубический корень.

1. Находим объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

   $$V_{\text{параллелепипед}} = a \times b \times c$$

   где $a$, $b$ и $c$ — это его длина, ширина и высота. Подставляем данные:

   $$V_{\text{параллелепипед}} = 8 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} \times 18 \, \text{см} = 1728 \, \text{см}^3$$

2. Теперь находим объем куба. Объем куба вычисляется по формуле:

   $$V_{\text{куб}} = a^3$$

   где $a$ — длина ребра куба. Нам нужно найти такое $a$, чтобы объем куба равнялся объему параллелепипеда. То есть:

   $$a^3 = 1728$$

   Для нахождения $a$ нужно извлечь кубический корень из 1728:

   $$a = \sqrt[3]{1728} = 12 \, \text{см}$$

Итак, ребро куба равно 12 см.