Найдите высоту ромба, периметр которого равен 124 сантиметра, а площадь — 155 см².

Для того чтобы найти высоту ромба, нужно воспользоваться следующими данными:

1. Периметр ромба равен 124 см.

2. Площадь ромба равна 155 см².

Шаг 1. Найдем сторону ромба

Периметр ромба $P$ равен четырем сторонам, то есть:

где $a$ — это длина одной стороны ромба.

Известно, что периметр ромба равен 124 см, подставляем в формулу:

Решим для $a$:

Итак, длина стороны ромба равна 31 см.

Шаг 2. Используем формулу площади ромба

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

где $a$ — длина стороны ромба, а $h$ — высота ромба.

Подставляем известные значения:

Решим для $h$:

Ответ:

Высота ромба равна 5 см.