В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите плоскость, параллельную плоскости A1BC1 и проходящую через три вершины куба.

В кубе ABCDA1B1C1D1 плоскость, параллельная плоскости A1BC1 и проходящая через три вершины куба, будет плоскостью, которая не только параллельна данной, но и пересекает куб в таких точках, чтобы не нарушать его симметрию.

Плоскость, параллельная плоскости A1BC1, будет иметь тот же наклон, то есть быть параллельной плоскости, содержащей ребра A1B1, B1C1 и C1A1.

Одной из таких плоскостей будет плоскость, проходящая через вершины A, B и C. Она будет параллельна плоскости A1BC1, так как эти две плоскости расположены одинаково относительно соответствующих сторон куба и не пересекаются.

Таким образом, искомая плоскость — это плоскость, проходящая через вершины A, B и C.