Равнобедренная трапеция с основаниями 5 и 11 описана около окружности. Найдите боковую сторону трапеции.

Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции, описанной около окружности.

Если трапеция описана около окружности, то сумма длин её оснований равна сумме длин боковых сторон. Пусть боковая сторона трапеции будет $x$. Тогда по условию задачи:

Сумма оснований равна $5 + 11 = 16$, а сумма боковых сторон — это $2x$ (так как боковые стороны равны). Таким образом, получаем уравнение:

Теперь решим его:

Таким образом, длина боковой стороны трапеции равна 8.