Найдите отношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 5 см, 8 см, 12 см, а стороны другого — 15 см, 24 см, 36 см.

Стороны второго треугольника ровно в 3 раза больше: $15=3\cdot5$, $24=3\cdot8$, $36=3\cdot12$. Значит, треугольники подобны по трём сторонам с коэффициентом $k=3$. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия: $S_2/S_1=k^2=3^2=9$.

Итак, отношение площадей первого и второго треугольников $=1:9$ (или $S_2/S_1=9$).