Доказать, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов.

Чтобы доказать, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов, можно использовать несколько простых логических шагов.

1. Определение равностороннего треугольника: В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Это означает, что все три стороны треугольника имеют одинаковую длину.

2. Свойства углов треугольника: В любом треугольнике сумма всех углов всегда равна 180 градусам. То есть, если треугольник имеет углы $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$, то:

   $$\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ$$

3. Равенство углов в равностороннем треугольнике: Поскольку в равностороннем треугольнике все стороны равны, то и углы между ними тоже должны быть одинаковыми. Пусть каждый угол равен $x$.

4. Запишем уравнение для суммы углов: Поскольку все три угла равны, то сумма углов треугольника будет равна:

   $$x + x + x = 180^\circ$$

   Это можно упростить до:

   $$3x = 180^\circ$$

5. Найдем значение угла $x$: Чтобы найти значение угла, нужно разделить обе части уравнения на 3:

   $$x = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ$$

Таким образом, каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусам.