Вопрос задан 13.10.2025 в 10:54. Предмет Геометрия. Спрашивает Мазаева Анна.

Дано: угол mk и kn смежные, mk=8 угол kn. НАйдите угол mk и kn

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Павлюченкова Эльвира.

Для решения задачи нужно использовать свойство смежных углов. Смежные углы всегда в сумме дают 180 градусов.

Дано, что угол MK\angle MK и угол KN\angle KN — смежные. То есть их сумма равна 180°:

MK+KN=180\angle MK + \angle KN = 180^\circ

Также известно, что MK=8×KN\angle MK = 8 \times \angle KN. Подставим это в уравнение:

8×KN+KN=1808 \times \angle KN + \angle KN = 180^\circ

Объединим подобные:

9×KN=1809 \times \angle KN = 180^\circ

Теперь разделим обе части уравнения на 9:

KN=1809=20\angle KN = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ

Теперь, зная, что KN=20\angle KN = 20^\circ, можем найти угол MK\angle MK:

MK=8×20=160\angle MK = 8 \times 20^\circ = 160^\circ

Таким образом, угол MK=160\angle MK = 160^\circ, а угол KN=20\angle KN = 20^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос