Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см. Основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна $x$ см, тогда основание на 5 см меньше: $x-5$ см.
Периметр: $2x+(x-5)=37$.

Решаем:

Значит, боковые стороны по $14$ см, основание $14-5=9$ см.

Проверка: $14+14+9=37$ — периметр сходится, неравенства треугольника выполняются.

Ответ: боковые стороны по 14 см, основание 9 см.