Периметр ромба равен 100, а одна из его диагоналей равна 40. Найти площадь ромба?

Периметр ромба 100 ⇒ каждая сторона $a=\frac{100}{4}=25$.

Пусть известная диагональ $d_1=40$. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам, значит половины диагоналей образуют с половинами другой диагонали прямоугольный треугольник со стороной ромба как гипотенузой:

Подставим:

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

Ответ: $600$ (кв. единиц).