КАК РАЗРЕЗАТЬ ТРЕУГОЛЬНИК, ЧТОБЫ ПОЛУЧИЛОСЬ 3 ТРЕУГОЛЬНИКА И 1 ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК?

Можно, например, вот так (отрезки считаем прямыми линиями внутри треугольника).

Обозначу исходный треугольник как $ABC$, с основанием $BC$.

1. Первый разрез — получаем треугольник и четырёхугольник.

   • На стороне $AC$ отметь точку $D$ (не в вершине).

   • На стороне $BC$ отметь точку $E$ (тоже не в вершине).

   • Соедини $D$ и $E$.

   В итоге треугольник $ABC$ разбивается на:

   • треугольник $CDE$;

   • четырёхугольник $A B E D$ (его вершины по кругу: $A \to B \to E \to D \to A$).

2. Второй разрез — добавляем ещё один треугольник, четырёхугольник сохраняем.

   • На стороне $AB$ выбери точку $F$.

   • Соедини $F$ с точкой $D$.

   Отрезок $FD$ делит четырёхугольник $A B E D$ на:

   • треугольник $A D F$;

   • новый четырёхугольник $F B E D$.

   Теперь у нас:

   • треугольники: $CDE$ и $ADF$;

   • один четырёхугольник: $F B E D$.

3. Третий разрез — делим один треугольник ещё на два.

   • На отрезке $DE$ возьми точку $G$ (между $D$ и $E$).

   • Соедини вершину $C$ с точкой $G$.

   Треугольник $CDE$ теперь разбивается на два треугольника:

   • $C D G$;

   • $C G E$.

   При этом четырёхугольник $F B E D$ остаётся как был.

В итоге после трёх разрезов внутри исходного треугольника получаются:

• три треугольника:
  $C D G$, $C G E$, $A D F$;

• один четырёхугольник:
  $F B E D$.

То есть условие «3 треугольника и 1 четырёхугольник» выполнено.