Периметр треугольника ABC равен 15 см. Сторона BC больше стороны AB на 2 см, а сторона AB меньше стороны AC на 1 см. Найдите стороны треугольника.

Обозначу $AB = x$. По условиям:

• $AC$ на 1 см больше $AB$ → $AC = x+1$;

• $BC$ на 2 см больше $AB$ → $BC = x+2$.

Периметр равен 15 см:

Тогда:

Проверка неравенств треугольника: $4+5>6$, $4+6>5$, $5+6>4$ — верно. Ответ: $AB=4$ см, $AC=5$ см, $BC=6$ см.