Вопрос задан 01.01.2026 в 10:41. Предмет Геометрия. Спрашивает Киладзе Майя.

При каком значении (значениях) k векторы а(6-k;k;2) и b(-3;5+5k;-9) перпендикулярны?

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Житкеев Искандер.

Перпендикулярность означает нулевое скалярное произведение:

a⃗⋅b⃗=(6−k)(−3)+k(5+5k)+2(−9)=0.\vec a\cdot \vec b=(6-k)(-3)+k(5+5k)+2(-9)=0.

Раскроем скобки:

−18+3k+5k+5k2−18=0  ⇒  5k2+8k−36=0.-18+3k+5k+5k^2-18=0 \;\Rightarrow\; 5k^2+8k-36=0.

Решим квадратное уравнение:

D=82−4⋅5⋅(−36)=64+720=784,D=28.D=8^2-4\cdot5\cdot(-36)=64+720=784,\quad \sqrt D=28. k=−8±282⋅5=2010=2или−3610=−185.k=\frac{-8\pm 28}{2\cdot5}=\frac{20}{10}=2\quad \text{или}\quad \frac{-36}{10}=-\frac{18}{5}.

Ответ: k=2k=2 или k=−185k=-\dfrac{18}{5}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 14.04.2025 07:08 318 Попкова Яна
Геометрия 26.02.2025 23:26 139 Фальконе Миша
Геометрия 09.03.2025 21:24 119 Дідушок Даша
Геометрия 12.07.2025 22:53 50 Дудин Роман
Геометрия 27.10.2025 17:31 20 Лутков Никита
Геометрия 16.11.2025 21:57 12 Сухорукова Марина
Геометрия 16.03.2025 08:34 178 Ковальчук Владислав
Геометрия 05.02.2025 14:09 155 Лобунець Альона
Геометрия 19.02.2025 18:31 113 Томилко Вика
Геометрия 04.03.2025 19:59 131 Мищенко Анатолий

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 15.02.2025 16:32 885 Белова Саша
Геометрия 03.03.2025 22:33 224 Пересунько Даня
Геометрия 25.12.2023 07:40 887 Маркина Елизавета
Геометрия 04.10.2026 14:59 23 Strebanyov Daniil
Геометрия 27.03.2025 14:57 289 Жайнак Гаухар
Геометрия 25.03.2025 13:44 839 Петров Павел
Геометрия 30.03.2026 11:12 764 Рачкова Лена
Геометрия 22.12.2023 03:56 6501 Маркидонов Саша
Геометрия 03.04.2025 11:26 972 Агеенко Валерия
Геометрия 04.10.2026 15:04 17 Куликова Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 05.10.2026 12:46 17 Топчанский Арсен
Геометрия 05.10.2026 11:57 14 Котова Полина
Геометрия 05.10.2026 11:38 20 Грошева Юлия
Геометрия 05.10.2026 10:24 23 Виноградов Кирилл
Геометрия 05.10.2026 08:16 19 Волкова Настя
Геометрия 05.10.2026 07:43 14 Бутманов Данил
Геометрия 05.10.2026 07:20 19 Ребров Андрей
Геометрия 05.10.2026 06:22 23 Бимбом Гном
Геометрия 05.10.2026 06:13 17 Сафронов Кирилл
Геометрия 05.10.2026 05:58 14 Черных Катя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос