При каком значении n данные векторы перпендикулярны? а(-7,n,3), в(1,5,n)​

Чтобы определить значение $n$, при котором два вектора $\mathbf{a} = (-7, n, 3)$ и $\mathbf{b} = (1, 5, n)$ перпендикулярны, необходимо использовать условие ортогональности векторов. Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ вычисляется по формуле:

Для данных векторов:

Скалярное произведение будет равно:

Преобразуем:

Чтобы векторы были перпендикулярны, скалярное произведение должно быть равно нулю:

Решим это уравнение для $n$:

Таким образом, векторы будут перпендикулярны при $n = \frac{7}{8}$.