Даны векторы а(5;2) и в(-4;у).При каком значении у векторы а и в перпендикулярны.
Пожалуйста, сделайте полное решение.

Чтобы найти значение $y$, при котором векторы $\mathbf{a} = (5; 2)$ и $\mathbf{b} = (-4; y)$ будут перпендикулярны, воспользуемся свойством скалярного произведения. Два вектора перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов $\mathbf{a} = (a_1; a_2)$ и $\mathbf{b} = (b_1; b_2)$ вычисляется по формуле:

Подставим координаты заданных векторов:

Поскольку векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно нулю:

Решим это уравнение относительно $y$:

Ответ: Значение $y$, при котором векторы $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ перпендикулярны, равно 10.