Отрезок длины 3см разделен на 3 равные части.Найти расстояние между серединами крайних частей.

Дано: отрезок длиной 3 см разделён на три равные части.

1. Шаг 1. Найдём длину каждой части отрезка.

   Так как отрезок делится на три равные части, то длина каждой части равна:

   $$\frac{3 \text{ см}}{3} = 1 \text{ см}$$

2. Шаг 2. Обозначим части отрезка.

   Пусть точки $A$ и $B$ — это концы отрезка длиной 3 см. Отрезок делится на три равные части, значит, у нас будут две промежуточные точки $C$ и $D$, которые разделяют его на части $AC$, $CD$ и $DB$, каждая из которых по 1 см.

3. Шаг 3. Определим середины крайних частей отрезка.

   • Средина части $AC$ — это точка $M$, которая находится на расстоянии $\frac{1}{2}$ см от точки $A$ (так как $AC = 1 \text{ см}$, а середина делит её пополам).
   • Средина части $DB$ — это точка $N$, которая находится на расстоянии $\frac{1}{2}$ см от точки $B$ в сторону точки $D$.

   Поскольку $B$ находится на расстоянии 3 см от $A$, а $N$ — на $\frac{1}{2}$ см левее $B$, то расстояние от $A$ до $N$ составляет:

   $$3 \text{ см} - \frac{1}{2} \text{ см} = 2.5 \text{ см}$$

   Таким образом, $M$ находится на расстоянии $0.5$ см от $A$, а $N$ — на расстоянии $2.5$ см от $A$.

4. Шаг 4. Найдём расстояние между точками $M$ и $N$.

   Расстояние между серединами крайних частей равно разнице их расстояний от точки $A$:

   $$2.5 \text{ см} - 0.5 \text{ см} = 2 \text{ см}$$

Ответ: расстояние между серединами крайних частей отрезка составляет 2 см.