Треугольник ABC прямоугольный. BC = 4 см, угол A = 30 градусов. Найти AB.

Для нахождения стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC, где угол A = 30°, а BC = 4 см, можно использовать тригонометрические функции.

Поскольку треугольник прямоугольный, угол A — это один из острых углов, а сторона BC — это катет, противоположный углу A.

Используем функцию синуса, которая связывает угол и противоположную сторону с гипотенузой:

В нашем случае угол A = 30°, и противоположная сторона к этому углу — это сторона BC, которая равна 4 см. Гипотенуза AB нам и нужно найти. Подставляем данные в формулу:

Зная, что $\sin(30^\circ) = 0.5$, получаем:

Теперь решим это уравнение относительно AB:

Таким образом, длина стороны AB равна 8 см.