Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из её углов в 2 раза больше другого.

Пусть равнобедренная трапеция имеет углы при одном основании равные $\alpha$, а при другом основании — $\beta$. В равнобедренной трапеции попарно прилежащие углы при боковой стороне дополнены до $180^\circ$, то есть

По условию «один из её углов в 2 раза больше другого», значит $\beta = 2\alpha$ (или наоборот — роли симметричны). Подставим во взаимодополняемость:

Следовательно, углы трапеции равны: по одному основанию — $60^\circ$ и $60^\circ$, по другому основанию — $120^\circ$ и $120^\circ$.