Вопрос задан 07.02.2026 в 10:00. Предмет Геометрия. Спрашивает Курлаев Анатолий.

Найдите периметр и площадь сектора круга радиусом 15 см, если дуга сектора содержит 54 градуса.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гавриков Андрей.

Дан сектор круга радиуса r=15r=15 см с центральным углом 54∘54^\circ.

1) Длина дуги сектора

Длина дуги:

l=α360∘⋅2πrl=\frac{\alpha}{360^\circ}\cdot 2\pi r

Подставим α=54∘\alpha=54^\circ, r=15r=15:

l=54360⋅2π⋅15l=\frac{54}{360}\cdot 2\pi\cdot 15

Сократим дробь:

54360=320\frac{54}{360}=\frac{3}{20}

Тогда:

l=320⋅30π=90π20=9π2 смl=\frac{3}{20}\cdot 30\pi=\frac{90\pi}{20}=\frac{9\pi}{2}\ \text{см}

То есть:

l=9π2≈14,14 смl=\frac{9\pi}{2}\approx 14{,}14\ \text{см}

2) Периметр сектора

Периметр сектора — это сумма двух радиусов и дуги:

P=2r+l=2⋅15+9π2=30+9π2 смP=2r+l=2\cdot 15+\frac{9\pi}{2}=30+\frac{9\pi}{2}\ \text{см}

Приближённо:

P≈30+14,14=44,14 смP\approx 30+14{,}14=44{,}14\ \text{см}

3) Площадь сектора

Площадь сектора:

S=α360∘⋅πr2S=\frac{\alpha}{360^\circ}\cdot \pi r^2

Подставим:

S=54360⋅π⋅152=320⋅π⋅225S=\frac{54}{360}\cdot \pi \cdot 15^2=\frac{3}{20}\cdot \pi \cdot 225 S=675π20=135π4 см2S=\frac{675\pi}{20}=\frac{135\pi}{4}\ \text{см}^2

Приближённо:

S≈135⋅3,14164≈424,1164≈106,03 см2S\approx \frac{135\cdot 3{,}1416}{4}\approx \frac{424{,}116}{4}\approx 106{,}03\ \text{см}^2

Ответ:

P=30+9π2 см≈44,14 смP=30+\frac{9\pi}{2}\ \text{см}\approx 44{,}14\ \text{см} S=135π4 см2≈106,03 см2S=\frac{135\pi}{4}\ \text{см}^2\approx 106{,}03\ \text{см}^2

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 07.03.2025 08:07 102 Бездетко Алексей
Геометрия 21.02.2025 22:40 248 Гольцова Катюша
Геометрия 30.12.2024 18:25 205 Сало Егор
Геометрия 27.02.2025 21:42 531 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 07.02.2026 09:41 11 Макарова Юля
Геометрия 12.01.2024 11:07 411 Ильин Тимофей
Геометрия 26.11.2024 15:29 216 Ягодка Виктория
Геометрия 09.02.2025 07:25 257 Баранов Тимофей
Геометрия 12.12.2024 10:56 130 Тимкин Вадим
Геометрия 26.02.2025 20:22 118 Скрипачук Ярик

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 27.12.2024 06:08 943 Бобпат Александр
Геометрия 02.01.2025 08:08 5221 Бойков Виктор
Геометрия 21.03.2025 11:31 1120 Свириденко Таня
Геометрия 14.08.2025 16:21 133 Избасарова Даурия
Геометрия 19.12.2024 23:27 248 Зарлыков Канат
Геометрия 22.12.2023 21:31 5558 Киселёва Софья
Геометрия 14.12.2025 00:07 44 Кушнір Володя
Геометрия 28.01.2024 02:14 502 Саая Айдана
Геометрия 27.12.2024 22:56 680 Назаренко Мария
Геометрия 11.10.2024 05:12 234 Гузиева Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 09.12.2025 04:27 140 Андриянова Анастасия
Геометрия 03.12.2025 16:00 26 Кузнецова Валерия
Геометрия 03.12.2025 15:57 26 Исаева Александра
Геометрия 03.12.2025 15:12 114 Азолин Александр
Геометрия 03.12.2025 15:06 29 Силюкова Юля
Геометрия 03.12.2025 15:00 21 Хрол Лёня
Геометрия 03.12.2025 14:29 32 Лобанова Аня
Геометрия 03.12.2025 14:07 29 Громов Стас
Геометрия 03.12.2025 14:00 10 Гайдуль Никита
Геометрия 02.12.2025 04:00 19 Пось Иван
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос