25 б
Отрезки AB и CM пересекаются в точке O так, что AC || BM. Найдите длину отрезка, отрезка СМ, если АС = 18 см, BM = 6 м, CO = 12 см

Давайте подробно разберем задачу, в которой у нас есть два отрезка: AB и CM, которые пересекаются в точке O. Также дано, что AC параллельно BM, и нам нужно найти длину отрезка CM, зная, что AC = 18 см, BM = 6 м (или 600 см), и CO = 12 см.

Первое, что нужно сделать, это установить соотношения между отрезками, используя свойства параллельных линий и теорему о пропорциональных отрезках.

Поскольку AC || BM, согласно свойствам параллельных линий и секущих, можно записать пропорциональные отношения между отрезками:

Обозначим длину отрезка OM как x. Мы знаем, что:

• AC = 18 см
• BM = 600 см
• CO = 12 см
• OM = x

Теперь можем подставить известные значения в пропорцию:

Чтобы решить это уравнение, сначала можно сократить дробь:

Теперь, используя крестное умножение, получаем:

Следовательно, делим обе стороны на 3:

Теперь мы нашли длину отрезка OM. Теперь нам нужно найти длину отрезка CM, которая равна CO + OM:

Итак, длина отрезка CM составляет 412 см.