В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а острый угол равен 60 градусов.Найдите катет, противолежащий данному углу

В прямоугольном треугольнике, если известна гипотенуза и один из острых углов, можно использовать тригонометрические функции для нахождения катета.

В данном случае гипотенуза $c = 10$ см, и острый угол $\alpha = 60^\circ$. Для нахождения катета, противолежащего данному углу, используем синус угла:

где:

• $a$ — катет, противолежащий углу $\alpha$,

• $c$ — гипотенуза,

• $\alpha = 60^\circ$.

Из этого выражения находим катет $a$:

Зная, что $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, подставляем это значение:

Приблизительно:

Таким образом, катет, противолежащий углу в 60 градусов, равен примерно 8.66 см.