Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 12 дм и 16 дм. Боковое ребро равно 10 дм. Вычисли площадь диагонального сечения.

Прямоугольный параллелепипед можно рассматривать как прямую призму: основание — прямоугольник $12$ дм на $16$ дм, боковое ребро (высота) — $10$ дм.

Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда — это сечение плоскостью, проходящей через диагональ основания и параллельной боковым рёбрам. Такое сечение представляет собой прямоугольник, у которого:

• одна сторона равна диагонали основания,

• другая сторона равна боковому ребру (высоте).

1. Найдём диагональ основания (прямоугольника $12 \times 16$) по теореме Пифагора:

2. Вторая сторона диагонального сечения равна боковому ребру:

3. Площадь диагонального сечения (площадь прямоугольника):

Ответ: $200\ \text{дм}^2$.