Вопрос задан 01.05.2026 в 22:35. Предмет Геометрия. Спрашивает Акімжанов Асет.

в треугольнике ABC угол C=90 градусов sin A=корень из 21 делённые на 5 Найти sinB

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Коваленко Саша.

Так как в треугольнике ABCABC угол C=90∘C = 90^\circ, то углы AA и BB дополняют друг друга до 90∘90^\circ:

A+B=90∘A + B = 90^\circ

Значит,

B=90∘−AB = 90^\circ - A

Используем формулу:

sin⁡B=sin⁡(90∘−A)=cos⁡A\sin B = \sin(90^\circ - A) = \cos A

Нам дано:

sin⁡A=215\sin A = \frac{\sqrt{21}}{5}

Найдём cos⁡A\cos A через основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2A+cos⁡2A=1\sin^2 A + \cos^2 A = 1

Подставим значение sin⁡A\sin A:

(215)2+cos⁡2A=1\left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2 + \cos^2 A = 1 2125+cos⁡2A=1\frac{21}{25} + \cos^2 A = 1 cos⁡2A=1−2125\cos^2 A = 1 - \frac{21}{25} cos⁡2A=425\cos^2 A = \frac{4}{25} cos⁡A=25\cos A = \frac{2}{5}

Так как угол AA острый, косинус положительный.

Следовательно,

sin⁡B=cos⁡A=25\sin B = \cos A = \frac{2}{5}

Ответ:

25\boxed{\frac{2}{5}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 447 Наумова Алла
Геометрия 21.02.2025 22:40 329 Гольцова Катюша
Геометрия 07.02.2025 22:08 261 Askerbekova Zaure
Геометрия 20.04.2025 22:06 108 Гнатів Юля
Геометрия 31.01.2024 18:32 356 Байрамова Камилла
Геометрия 22.02.2025 18:48 132 Ахметов Санжар
Геометрия 28.03.2025 19:28 227 Кокшарова Маша
Геометрия 08.10.2025 22:52 21 Лихтина Евгения
Геометрия 19.02.2025 22:48 182 Жаксыбай Нурдаулет
Геометрия 07.08.2025 14:13 51 Юшкова Алина

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 15.02.2025 16:32 1048 Белова Саша
Геометрия 25.03.2025 13:44 979 Петров Павел
Геометрия 11.03.2026 09:57 904 Хоменко Алина
Геометрия 22.12.2023 21:35 2478 Стрекаловская Милана
Геометрия 22.12.2023 03:56 6676 Маркидонов Саша
Геометрия 03.04.2025 11:26 1107 Агеенко Валерия
Геометрия 23.12.2023 14:33 2197 Балыкин Александр
Геометрия 12.10.2025 22:09 921 Лодди Денис
Геометрия 02.02.2025 07:36 324 Фокина Таисия
Геометрия 10.10.2024 02:19 386 Рубан Юля

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 13.10.2026 06:53 32 Ulyanova Polina
Геометрия 13.10.2026 07:02 25 Курилов Саша
Геометрия 13.10.2026 07:18 26 Бакунович Анастасия
Геометрия 13.10.2026 07:42 12 Сапожников Дмитрий
Геометрия 13.10.2026 07:52 15 Миша Георгиев
Геометрия 13.10.2026 07:55 16 Максутов Руслан
Геометрия 13.10.2026 07:57 19 Рогатнев Максим
Геометрия 13.10.2026 08:50 18 Талатынник Светлана
Геометрия 13.10.2026 09:00 11 Кузнецов Илья
Геометрия 13.10.2026 08:59 20 Зырянова Анна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос