Дан треугольник ABC, в котором ∠C=90°, кроме того, известны его стороны: AC=9 см, AB=15 см. Найди sinA.

Для решения задачи о нахождении синуса угла A в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нам нужно использовать определение синуса в контексте треугольников.

В треугольнике ABC:

• AC = 9 см (противолежащая сторона к углу A)
• AB = 15 см (гипотенуза)

Сначала мы можем найти длину стороны BC, используя теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

По формуле:

Подставляем известные значения:

Теперь, когда мы знаем все стороны треугольника, можем вычислить sinA. Синус угла A определяется как отношение длины противолежащей стороны (AC) к длине гипотенузы (AB):

Подставляем значения:

Упрощаем дробь:

Таким образом, значение $\sin A$ равно $\frac{3}{5}$ или 0.6 в десятичной форме.