Дано угол 1=уголу 4,угол 2=углу3. Доказать: треугольникAOB= ТреугольникуCDB

Дано: угол 1 = углу 4, угол 2 = углу 3. Нужно доказать, что треугольник AOB равен треугольнику CDB.

Шаг 1: Рассмотрим треугольники AOB и CDB

Итак, нам нужно доказать равенство двух треугольников. Для этого можно воспользоваться признаком равенства треугольников. Обычно используются следующие признаки:

1. По двум сторонам и углу между ними (Сторона-Угол-Сторона, СУС).
2. По трем сторонам (Сторона-Сторона-Сторона, ССС).
3. По стороне и двум прилежащим углам (Угол-Сторона-Угол, УСУ).

Шаг 2: Рассмотрим углы

Из условия задачи дано, что угол 1 = углу 4 и угол 2 = углу 3. Это уже дает нам равенство двух пар углов в треугольниках AOB и CDB.

Шаг 3: Рассмотрим общую сторону

Треугольники AOB и CDB имеют общую сторону — это отрезок OB. Поскольку эта сторона общая, она одинаковая для обоих треугольников.

Шаг 4: Применим признак равенства треугольников

Теперь у нас есть следующая информация:

1. Угол AOB (угол 1) = углу CDB (угол 4) — это данные по условию.
2. Угол OAB (угол 2) = углу DCB (угол 3) — это также дано.
3. Сторона OB общая для обоих треугольников.

Этого достаточно, чтобы воспользоваться признаком равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (УСУ). По этому признаку треугольники AOB и CDB равны.

Заключение

Таким образом, треугольник AOB равен треугольнику CDB по признаку равенства треугольников "по стороне и двум прилежащим углам" (УСУ).