Площадь треугольника ADF равна 16 см². Найти площадь треугольника АВС, если DF параллельно ВС и АВ = 9 см, AD = 3 см.

Так как $DF \parallel BC$, треугольники $ADF$ и $ABC$ подобны.

Коэффициент подобия по соответствующим сторонам:

Значит, треугольник $ADF$ в 3 раза меньше треугольника $ABC$ по линейным размерам.

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия:

По условию:

Тогда:

Ответ: 144 см².