радиус основания цилиндра равен 4,образующая равна 6.Найдите:а)диагональ осевого сечения цилиндра,б)объем цилиндра

Давай разберём эту задачу шаг за шагом.

Дано:

• Радиус основания цилиндра $R = 4$

• Образующая цилиндра (высота цилиндра) $l = 6$

а) Диагональ осевого сечения цилиндра

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, у которого:

• ширина = диаметр основания = $2R = 8$

• высота = образующая = $l = 6$

Диагональ этого прямоугольника $d$ вычисляется по теореме Пифагора:

Ответ (а): $d = 10$

б) Объём цилиндра

Формула объёма цилиндра:

Здесь $h$ — высота цилиндра, которая равна образующей $l = 6$. Подставляем:

Ответ (б): $V = 96\pi$

Итог:

• Диагональ осевого сечения: 10

• Объём цилиндра: 96π